“然而当我想用它来分析复杂系统时……比如一个双摆，或是在弯曲轨道上滑动的珠子，力的分析就会变得极其复杂。”
伊拉娜抬起头，用一种带着探询和期待的目光看着罗炎，小心地说出了自己的猜想。
“既然如此，我们能不能换一个角度？不从‘力’出发，而是从‘能量’出发，来描述整个系统？”
听到这个问题，罗炎的眼中闪过一丝惊讶，随即化作一抹发自内心欣慰的笑容，赞许说道。
“当然可以，这是个很棒的想法。之前我在课堂上讲到能量守恒的概念时就在想，你们之中谁会最先将‘力’和‘能量’这两个核心概念联系起来……目前来看，你是第一个看见这条捷径的人。”
对于一个接受过九年义务教育的人来说，认识到这一点并不难。
然而对于一个生活在工业革命前时代的人来说，想要凭借有限的知识和眼界领悟这一点可就太不容易了。
得到导师肯定的鼓励，伊拉娜的脸颊微微泛红，将头埋下来继续看向了摊开在桌上的詹姆斯·瓦力先生的手稿。
她深吸一口气，冷静下来继续说道。
“您之前提到，我们能用‘路径寻优方程’来验证詹姆斯先生提出的猜想。即，一个物体从一个点运动到另一个点，它会选择一条让某种‘作用量’最小的路径。”
“我最初无法理解这个‘作用量’究竟是什么，又该如何用数学的语言进行描述。但在您的课堂上，我从您讲述的能量守恒定律中获得了启发。”
她拿起羽毛笔，在稿纸上飞快地写下了一行潦草的算式，那双明亮的眸子里闪烁着自信的光芒。
“为了让‘最不费劲’这个想法能被量化和计算，我们需要一个数学工具来定义一条路径的‘总代价’。我将它定义为S，它等于系统在任意一瞬间的动能T，减去它的势能V。”
“那么，一个系统从时间t1到t2的‘总代价’S，就是它在这段时间内，每一瞬间‘代价’的累积——也就是积分！”
“如此一来，‘最小作用量原理’就变成了一句无比简洁的描述——系统实际发生的运动路径，就是使这个S值最小的那一条路径！”
“而求解这个‘函数的函数’的方法，就是您教给我的变分法！”
【S=∫t1t2(TV)dt】
罗炎看着稿纸上的公式，又看了看身旁这位眼中闪烁着光芒的少女，心中震撼不已。
牛啊。
别看这公式简单，再往前一步可就是欧拉-拉格朗日方程了！
虽然之前他就发现这姑娘是个天才了，但他没想到这家伙居然天才到了这份上。
“……这是一个无比天才的想法，伊拉娜。”罗炎由衷地赞叹道，“我鼓励你沿着这条道路继续探索下去，我的直觉告诉我……你距离终点已经不远了。”
“主要是您的启发……”伊拉娜不好意思笑了笑，埋着头说道，“只靠我一个人的力量，肯定想不到这么多。”
说实话，她心里一直都怀疑，尊敬的导师其实早就知道答案了。只是他故意没有说，而是把亲手发掘真相的机会让给了自己。
至于他为什么要这么做，她就不知道了。
罗炎淡淡笑了笑，没有说话。
怀中抱着一本《高等数学》的奥菲娅默默地等在一旁，想要插嘴却不知从哪里开始插。