对于任何足够强大的形式系统，如ZFC集合论，存在一个确定的‘复杂性阈值’。
低于此阈值的命题，系统可以判定真伪；
高于此阈值的命题，其真伪虽然确定，但证明长度必然超过任何可能的物理实现，即使宇宙年龄也不够。
这个阈值恰好对应于某些自然出现的数学常数，如Chaitin常数Ω的某段前缀。
直白点说，就是存在原则上可判定，但永远无法被任何物理实体证明。在原则上可判定、但永远无法被任何物理实体证明。
数学真理的海洋中，有一部分注定永远沉没在黑暗中。
证明这个问题，可以让我们更加了解这个宇宙的本质。
二问：数学结构的‘生物进化’猜想。
即：数学结构是如何诞生和演化的？
所有有趣的数学结构（群、环、流形、范畴等）并非随机分布，而是遵循一套类似于生物进化的‘适者生存’法则。
存在一个数学结构的‘生态位’空间，其中某些结构因其对称性、自指性或计算普适性而成为进化稳定策略。
数学史并非人类偶然发现的历史，而是人类沿着这条进化树必然攀爬的路径。
如果成立，那么外星文明的数学必然与我们的数学在深层结构上同构——不是因为我们共享物理宇宙，而是因为数学生命只有这几种可能的形态。
……
杨氏七问，每一问都直指数学的本质。
无论是证明结果，还是在证明中所开创出来的数学工具，都将极大地推动科学的发展。
经过深思熟虑后，杨学斌最后选择了第五问开刀。
即所有相互作用的‘统一起源’猜想。
因为这个数学猜想关系到大一统理论，更是直指宇宙本质，即为什么会有相互作用，具有直接而深刻的物理意义。
我们都知道，无论是强力、弱力，还是电磁力，都是通过相互交换某种粒子来实现的，基于此猜测引力也是这种模式。
可为什么会有‘相互作用’这种东西？
按杨学斌猜想，自然界中的所有基本相互作用（引力、电磁力、强力、弱力），都可以视为同一个更根本的数学对象——‘信息流形’的曲率在不同投影下的表现。
这个‘信息流形’的维度是无穷大，其点代表所有可能的量子态。