林颖在一旁翻译:“妈咪,教授说你可以坐在外面的客厅等,茶水点心都在桌上。”
林兰英连声道谢,退到客厅的沙发上坐下,安静的不发出一点声音。
十点整,书房的门半掩着,授课正式开始。
史密斯没有拿任何讲义,也没有从基础讲起,他在黑板上写下了五道题。
“我需要知道你的边界到底在哪里。”史密斯转身看着林颖,“昨天你在茶楼里表现的很好,但一次测试不代表全部。今天,我们从极限、导数、数列和拓扑证明开始。”
林颖点头,翻开崭新的笔记本。
第一道关于数列极限的题,史密斯只在黑板上写了开头两步推导。林颖在底下已经顺着逻辑,写出了最终的收敛区间。
到了第二道题,史密斯故意在导数推导中埋了一个极小的条件陷阱。
林颖在写到第三行时,就发现了:“教授,这里不能直接交换极限的顺序。缺少了一个连续性的前提条件,模型不成立。”
“Verygood!非常好!”老头子兴奋的敲了敲黑板,“继续!”
整整一个小时。黑板上的粉笔字被写满、擦掉,又重新写满。
史密斯教授起初还端坐在椅子上,后来干脆站起身,拿着粉笔在黑板前越写越快,各种高阶数学术语一个接一个往外冒。
林颖还跟的上,有些理论她前世钻研过,有些则是在教授精妙的拆解下瞬间顿悟。史密斯不是在单向灌输,他是在逼着林颖自己找出那条通往真理的路径。
“不要去相信你的直觉。”史密斯点了点黑板上的最后一行公式,“直觉可以带你找到真理的门,但严密的证明,才能让你真正跨进去。”
十一点,中场休息。
林兰英坐在外面的客厅里,看着女儿和老外教授走出书房。她听不懂那些字母和符号,但她看得懂人脸。
教授很高兴,菲佣端来了热腾腾的红茶和两笼精致的港式茶点。
史密斯教授靠在沙发上,用叉子插起一块叉烧酥,吃的满脸享受。
“香港真是一个迷人的地方。”史密斯用英文闲聊,“食物美味,而且价格很便宜。对我这种拿退休金的人来说,这里的生活太舒服了。现在差不多一英镑能换十四块港币,在这里消费,比在伦敦宽裕太多了。”
林颖听到汇率顺势问道:“教授,那我很好奇。如果现在去剑桥读数学系,一年的学费大概是多少?”
史密斯咽下嘴里的点心:“十三岁的女孩,你已经开始规划经费了?”
“是的。”林颖回答的很坦诚,“我需要知道,通往真理的这扇门,到底需要多少入场费。”
史密斯笑了笑,思索了片刻,给出了一笔详细的账。
“对海外留学生来说,门槛不低。学费一年大概是六千英镑。”