第236章 开始比赛(2 / 4)

小生有点帅 / 著

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团队赛是证明大题,全队八个人一起合作,六十分钟。

苏风八人坐在一张大桌子前面。

桌上摆着一份卷子,上面是十五道证明题,难度不低,需要八个人分工合作。

苏风被刘老师任命为队长,他先把卷子翻了一遍,分配任务。

分配完之后,八个人立刻开始动手。

苏风负责的是第十四题和第十五题,这两道是整个卷子里最难的。

第十四题是数论和组合的综合题,第十五题是一个不等式的推广证明,需要用到数学归纳法和一些高级不等式技巧。

苏风先做的第十四题。

他先把题目读了三遍,确保自己理解了每一个条件,然后在草稿纸上列了几个关键的引理。

这道题的难点在于需要构造一个合适的映射,把组合问题转化成数论问题。

苏风想了大概五分钟,灵光一闪,想到了用莫比乌斯反演来处理。

他拿起笔,哗哗哗地写了起来,写了快两页纸,终于把证明完成了。

第十五题更难。

苏风试了两种思路都没走通,额头上微微冒了点汗。

他闭上眼睛,深吸了一口气,把所有已知的不等式在脑子里过了一遍。

柯西、均值、切比雪夫、琴生、排序……然后他突然想到了,这道题可以用赫尔德不等式的推广形式来做。

他睁开眼睛,拿起笔,在草稿纸上飞快地写了起来。

这次推导很顺畅,从第一步推到第七步,然后做一个归纳假设,再用归纳法证明一般情况,最后得出结论。

写完最后一个等号的时候,苏风长出了一口气。

“我做完了。”他把笔放下,“你们那边怎么样?”

负责第十三题的男生已经做出来了,第十二题还在收尾。

其他几个队员也陆续完成了各自的任务。

最后两分钟,大家把所有的答案汇总到一起。

六十分钟到了,团队赛结束。

从考场出来的时候,所有人都松了口气。

“我靠,第十五题也太难了,我看了半天一点头绪都没有。队长你用了什么方法?”有人问。

“赫尔德不等式的推广。”苏风说。

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